Сумма различных корней уравнения sin3x sin7x=sinx sin9xИз интервала (-0,25пи;0,5пи)
Сумма различных корней уравнения
sin3x sin7x=sinx sin9x
Из промежутка (-0,25пи;0,5пи) одинакова
1 ответ
Люба
Sin7x*sin3x = sin9x*sinx , x (-0,25 ;0,5) .
-------
(cos(7x-3x) - cos(7x+3x))/2 = ((cos(9x -x) - cos(9x+x))/2 ;
cos4x = cos8x ;
cos8x - cos4x = 0 ;
-2sin(8x - 4x)/2 *sin(8x+4x)/2 =0 ;
[ sin2x =0 ; sin6x=0.[ 2x =n ; 6x =n , nZ. [ x =n/2 ;x =n/6 , nZ.
x =n/6 , nZ. _общее решения.
По условию - 0,25 lt; x lt; 0,5 - 0,25 lt;n/6lt;0,5 - 1,5 lt; n lt; 3
n = -1; 0 ; 1; 2 , т.е. 4 различные корешки.
Сумма различных корней уравнения sin3x sin7x=sinx sin9x
из промежутка (-0,25 ; 0,5 ) одинакова : *(-1)/6 +*0/6 +*1/6 + *2/6 = /3.
-------
(cos(7x-3x) - cos(7x+3x))/2 = ((cos(9x -x) - cos(9x+x))/2 ;
cos4x = cos8x ;
cos8x - cos4x = 0 ;
-2sin(8x - 4x)/2 *sin(8x+4x)/2 =0 ;
[ sin2x =0 ; sin6x=0.[ 2x =n ; 6x =n , nZ. [ x =n/2 ;x =n/6 , nZ.
x =n/6 , nZ. _общее решения.
По условию - 0,25 lt; x lt; 0,5 - 0,25 lt;n/6lt;0,5 - 1,5 lt; n lt; 3
n = -1; 0 ; 1; 2 , т.е. 4 различные корешки.
Сумма различных корней уравнения sin3x sin7x=sinx sin9x
из промежутка (-0,25 ; 0,5 ) одинакова : *(-1)/6 +*0/6 +*1/6 + *2/6 = /3.
Егор Шебло
Спасибо
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
там лежат три яйца.у дома рос клен.Это гнездо сойки.на клёне гнездо
Русский язык.
Тыныштық күйіндегі карусель 35 с-та 3,0 рад/с бұрыштық жылдамдықпен үдей қозғалады.
Разные вопросы.
Сочинение на тему "Русский язык не сможет умереть!"
Математика.
Приветствую!
Меня зовут Станислав, я представляю компанию under.site.
Хотел бы предложить интересное решение
Разные вопросы.
Масса трёх одинаковых пакетов чая 180г чему равна масса
Математика.
Газообразный аммиак объёмом 2.24 л (н.у.) был полностью поглощён 14.68 мл
Химия.
Упражнение 2 Выпишите глаголы и вставьте пропущенные буквы
Русский язык.
Радиус окружности, описанной около равностороннего треугольника, равен 6. Найдите сторону треугольника
Геометрия.
Вычислите силу с которой при давлении 100 КПа атмосфера давит на
Физика.
Синтаксический разбор и схема Но мы сказали, что нам ничего не
Русский язык.
Облако тегов