(2x-1)^4-(2x-1) ^2-12=0

Решение:
(2х-1)^4 - (2x-1)^2 -12=0
Обозначим выражение (2х-1)^2 иной переменной (t) при условии, что t0,
получим уравнение вида:
t^2 -t -12=0
t1,2=(1+-D)/2*1
D=(1-4*1*-12)=(1+48)=49=7
t1,2=(1+-7)/2
t1=(1+7)/2=8/2=4
t2=(1-7)/2=-6/2=-3 - не подходит условию задачи
Подставим значение t=4 в (2х-1)^2=t
(2x-1)^2=4
4x^2-4x+1=4
4x^2-4x+1-4=0
4x^2-4x-3=0
x1,2=(4+-D)/2*4
D=(4-4*4*-3)=(16+48)=64=8
х1,2=(4+-8)/8
х1=(4+8)/8=12/8=1,5
х2=(4-8)/8=-4/8=-0,5

Ответ: (-0,5; 1,5)