Сумма всех естественных чисел от 1 до n одинакова 2016. Чему

Сумма всех натуральных чисел от 1 до n одинакова 2016.
Чему одинаково n?

Задать свой вопрос
2 ответа
Решение смотри в приложении
ответ 63
Естественные числа от 1 до n сочиняют арифметическую прогрессию c первым членом =1 и разностью 1. Зная формулу суммы прогрессии, можем отыскать n:
;\\amp;10;a_1=1; \ \ \ d=1
Подставим знаменитые нам данные:
2016=\frac2*1+1*(n-1)2*n\\ 2016=\frac2+n-12*n\\ 2016=0,5n+0,5n^2\\ n^2+n-4032=0\\ D=1^2-4*1*(-4032)=16129=127^2\\ n=\frac-1+1272=63
При решении квадратного уравнения 2-ой корень не находили, т.к. по условиям задачи мы осматриваем последовательность натуральных чисел, а 2-ой корень выходит отрицательным.
Ответ: n=63
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт