Найдите наименьшее значение функции у=14sin+(72/pi)*x+26 на отрезке [-5pi/6;0] (Решение через

Найдите меньшее значение функции у=14sin+(72/pi)*x+26 на отрезке [-5pi/6;0] (Решение через производную)

Задать свой вопрос
1 ответ

1. Производная функции:

y'=\left(14\sin x+\frac72x\pi+26\right)'=14\cos x+\frac72\pi


2. y' = 0;  14\cos x+\frac72\pi=0\\

\cos x=-\frac367\pi

Это уравнение решений не имеет, т.к. косинус меняется от -1 до 1.


3. Найдем меньшее значение функции на концах отрезка.

y\left(-\frac5\pi6\right)=14\sin \left(-\frac5\pi6\right)-\frac72\pi\cdot\frac5\pi6+26=14\cdot (-0.5)-60+26=-41 - min

y(0)=14\sin 0+\frac72\pi\cdot0+26=26



Ответ: \displaystyle \min_\big\left[-\frac5\pi6;0\right]y(x)=y\left(-\frac5\pi6\right)=-41

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт