Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл:dx/[cosx*(1 - cosx)]

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл:dx/[cosx*(1 - cosx)]

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл:
dx/[cosx*(1 - cosx)]

Задать свой вопрос

Нина Кагыркина 2019-08-05 08:16:37

Универсальная триг. подстановка, а потом интегр-ие рац. дроби.

Стефания Чинснович
Алгебра
2019-08-05 08:12:02
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Посинить пожалуйста номер 5

Поставьте следующие предложения в Passive:1. We are listening to a

запишите множество делителей каждого числа и Найдите наибольший общий делитель 1)

Найдите значение выражения (-2,28-(0,98)):2,6+1,4*(-0,2)

укажите предложение в котором есть переходный глагол.(пажалуйста!!)

Из формулы объема конуса V=1/3 лr2h выразите радиус основания r .

3 предлжения про весну

8,65:3,46=Обязан получится 2,5,но я не могу это решить, решите с разъяснением

помогите пожалуйста безотлагательно 1 2 3 спасибо за рание

В урне 2 белоснежных и 3 темных шара. Вынимают 3 шара.

Келевник Толик · Answer 1 · 2019-08-05 08:19:20+3:00

Я для экономии медли нигде не пишу "+константа", но оно там везде есть.

$\displaystyle\int\fracdx\cos x(1-\cos x)=\int dx\,\left(\frac11-\cos x+\frac1\cos x\right)=\\=\int \fracdx2\sin^2(x/2)+\int\fracdx\cos x$

1-ый интеграл практически табличный:
$\displaystyle\int\fracdx2\sin^2(x/2)=\int\fracd(x/2)\sin^2(x/2)=-\mathop\mathrmctg\frac x2$

Второй интеграл тоже легкий:
$\displaystyle\int\fracdx\cos x=\int\frac\cos x\,dx\cos^2x=\int\fracd\sin x1-\sin^2x=\frac12\int\fracd\sin x1+\sin x+\frac12\int\fracd\sin x1-\sin x\\=\frac12\ln(1+\sin x)-\frac12\ln(1-\sin x)=\frac12\ln\frac1+\sin x1-\sin x$

Ответ - сумма того, что вышло.
$\displaystyle\int\fracdx\cos x(1-\cos x)=-\mathop\mathrmctg\frac x2+\frac12\ln\frac1+\sin x1-\sin x$

О проекте

Помогите, пожалуйста, вычислить интеграл:dx/[cosx*(1 - cosx)]

Добро пожаловать!