Обусловьте A и B так, чтоб Ax^4-Bx^2-6x-3 делился на (x+1)^2

Если многочлен четвертой ступени поделить на многочлен 2-ой ступени, то получим многочлен 2-ой степени.

(Ах-Вх-6х-3):(х+1)=(Mx+Nx+C)

или
Ах-Вх-6х-3=(x+1)(Mx+Nx+C)

Ах-Вх-6х-3=(x+2x+1)(Mx+Nx+C)

Ах-Вх-6х-3=Mx+Nx+Cx+2Mx+2Nx+2Cx+Mx+Nx+C

Ах-Вх-6х-3=Mx+(N+2M)x+(C+2N+M)x+(2C+N)x+C

Два многочлена одинаковы, если ступени эти многочлены одной ступени и коэффициенты при схожих ступенях переменной равны.

M=A
N+2M=0
C+2N+M=-B
2C+N=-6
C=-3

N=-6-2C=-6-2(-3)=0

Тогда N+2M=0
Если N=0, то M=0
C=-B
B=3

A=M=0

О т в е т. А=0; В=3
Тогда
-3х-6х-3=-3(х+2х+1) делится на (х+1)
в ответе получим -3