Сумма квадратов числителя и знаменателя некой дроби одинакова 25. Сумма этой

Необходимо решить систему уравнений x2+y2=25 и x/y+y/x=25/12 тогда получится уравнение y4-25y+144=0 решением его являются 9 и 16, т.к. Уравнение выло в 4 ступени то ответ решения уравнения будет корень из 9 либо 16. Т.к. В дроби не может быть не целое число то ннас устраивает только решение 9 и у=3 соответственно х=4. Ответ дробь 4/3

Руслан Хубца 2019-08-07 14:57:20

вы решали системой?

Валерий Ашарчук 2019-08-07 15:04:35

сможете разъяснить как получилось у4-25у2+144=0

Арсений Елачин 2019-08-07 15:12:21

окончательно решал системой

Вова Аванесов 2019-08-07 15:15:25

после преображенья второго уравнения вышло следующее (x^2+y^2)xy=25/12 1-ое уравнение x^2+y2=25заменяем знаменатель и получаем второе уровнение 25/ху=25/12 отсюда х=12/у

Славян 2019-08-07 15:17:53

подставили это значение у в 1-ое уравнение и получили (12/у)^2+у^2=25 либо 144/у^2+у^2=25 после преображения получили

Арина Мубаракова 2019-08-07 15:27:01

(144+у^4)/у^2=25 или 144+у^4=25у^2

Leonid 2019-08-07 15:32:41

можно поменять z=y^2 и решить обычное квадратное уравнение z^2-25z+144=0

Максимка Варнас 2019-08-07 15:41:42

ответ z=9 и 16нас устраивает только 9 отсюда у= корень из 9=3

Димка Шендерев 2019-08-07 15:44:30

спасибо

Колбенков Александр 2019-08-07 15:51:22

пожалуйста

О проекте

Сумма квадратов числителя и знаменателя некой дроби одинакова 25. Сумма этой

Добро пожаловать!