Решите производные......................

$1)\; \; f(x)= \frac2x1-x^2+\frac1x\\\\f'(x)= \frac2(1-x^2)-2x(-2x)(1-x^2)^2+\frac-1x^2= \frac2(x^2+1)(1-x^2)^2- \frac1x^2 \\\\2)\; \; f(x)= \frac2-x\sqrtx + \frac\sqrtx2-x\\\\f'(x)=\frac(2-x)'\cdot \sqrtx-(2-x)\cdot (\sqrtx)'(\sqrtx)^2+\frac(\sqrtx)'\cdot (2-x)-\sqrtx\cdot (2-x)'(2-x)^2=\\\\=\frac-1\cdot \sqrtx-(2-x)\cdot \frac12\sqrtxx+\frac\frac12\sqrtx\cdot (2-x)-\sqrtx\cdot (-1)(2-x)^2 =\\\\= \frac-\sqrtx-\frac1\sqrtx+\frac\sqrtx2x +\frac\frac1\sqrtx-\frac\sqrtx2+\sqrtx(2-x)^2 =(\frac\sqrtx2-\frac1\sqrtx-\sqrtx)\cdot (\frac1x-\frac1(2-x)^2)=$

$= \fracx-2-2x2\sqrtx\cdot \fracx^2-5x+4x(2-x)^2=\frac-2-x2\sqrtx\cdot \fracx^2-5x+4x(2-x)^2$

Даниил Спикевич 2019-08-09 11:29:30

объясните предпоследнюю строку =(

Руслан Кормильчиков 2019-08-09 11:35:13

В числителях раскрыли скобки. Потом упростили выражение, вынесли общий множитель за скобку.

Антон Кориков 2019-08-09 11:42:19

Как вы от сложения перешли к дробленью?

Андрюха Вертегель 2019-08-09 11:44:17

От сложения к умножению поточнее.

Амелия Плотцова 2019-08-09 11:46:50

Вынесла общий множитель. Им является числитель одной из дробей ( я избрала числитель 1 дроби). Числитель 2 дроби тот же, что и у 1 дроби, только с обратным знаком.

О проекте

Решите производные......................

Добро пожаловать!