решить неравенство, задание из ЕГЭ, задание С3

Решить неравенство, задание из ЕГЭ, задание С3

Задать свой вопрос
2 ответа
Обозначим t=x^2+3x 

t^2=(x^2+3x)^2=x^4+6x^3+9x^2\\\\\fract^2-6t+10t-3 \leq 2\\\\\fract^2-6t+10-2t+6t-3 \leq 0\\\\\fract^2-8t+16t-3 \leq 0\\\\\frac(t-4)^2t-3 \leq 0\; ,\; t\ne 3\\\\znaki\; fynkcii\; \; -- - - -(3)+ + + [4]+ + + + \\\\tlt;3\; ,\; x^2+3xlt;3\; ,\; \; x^2+3x-3lt;0\\\\D=9+12=21\\\\x_1=\frac-3-\sqrt212\approx -3,8

x_2=\frac-3+\sqrt212\approx 0,8\\\\+ + + (x_1)- - - (x_2)+ + + \\\\x\in (\frac-3-\sqrt212\; ,\; \frac-3+\sqrt212)
   t=4,\; x^2+3x=4,\; x^2+3x-4=0 ,\; x_3=-4,x_4=1\\\\x\in (\frac-3-\sqrt212\; ,\; \frac-3+\sqer212)U\\ 1 \
Регина Майфат
а как же t=4?
Кирюха Осинов
Пока набирала, пренебрегала про t=4,добавила.Корень х=-4 автоматом заходит в просвет, поэтому его не пишем отдеоьно.
((x^2+3x)^2-6(x^2+3x)+10)/(x^2+3x-3)-2lt;=0
((x^2+3x)^2-6(x^2+3x)+10-2(x^2+3x-3))/(x^2+3x-3)lt;=0
Пусть x^2+3x=t
(t^2-6t+10-2t+6)/(t-3)lt;=0
(t^2-8t+16)/(t-3)lt;=0
(t-4)^2/(t-3)lt;=0
----(-)---3---(+)--4----+--gt;
(точки заштрихованные)
t: [-беск;3]
система x^2+3xlt;=3      x^2+3x-3lt;=0    x: [(-3-sqrt21)/2;(-3+sqrt21)/2]
           








Надежда Пукивская
Скобки у промежутка должны быть круглые, а не квадратные, потому что в знаменателе стоит (t-3).
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт