Решить

1)
sin2x -cosx =0 ;
2sinx*cosx -cosx =0 ;
cosx(2sinx-cosx) =0 ;
[cosx =0 ; 2sinx-cosx=0x=/2+n , x =arcctq2 ; nZ.
-------
2) 
cos2x +cosx =0 ;
cosx - sinx+cosx =0 ;
sinx =0 sinx =0 ;
x =n , nZ.
-------
3).
2cosx+3cosx-2=0 ;
* * * замена переменной  t = cosx ; 0 t  1 * * *
2t+3t-2=0 ; * * * D =3 -4*2*(-2) =25 =5 * * *
t = (-3 -5)/4 = -2  не удов. 0 t  1.
t =(-3+5)/4 =1/2cosx =1/2(1+cos2x)/2 =1/2cos2x=0 
2x =/2+ n , nZ ;
x = /4+ (/2)*n , nZ.
-------
4).
2cosx+5sinx-4=0 ;
2(1-sinx)+5sinx-4=0 ;
2sinx-5sinx+2=0  ;  * * * D =5 -4*2*2 =25 =3 * * *
sinx = (5+3)/4 =2  не умеет решения ;
sinx = (5-3)/4 =1/2     x =(-1)^n *(/6) + n , nZ .
-------
5).   2cos^2x(3p/2-x)-5sin(p/2-x)-4=0 ;
2cos(3/2-x)-5sin(/2-x)-4=0 ;
2sinx -5cosx -4 = 0 ;
2(1-cosx) -5cosx -4 = 0 ;
2cosx +5cosx +2 = 0 ; * * *D =5 -4*2*2 =25 =3  * * *
cosx +(2+1/2)cosx +1 = 0 [cosx =2 ; cosx =1/2 .
cosx =1/2 ;

x =/3 +2n , nZ .