Номер 738, б.................

Так как число обязано быть четырехзначное и дано только четыре числа, то нужно использовать их все.

Число делится на 15 тогда и только тогда, когда оно одновременно делится на 3 и на 5. Число делится на 5 тогда и только тогда, когда его заключительная цифра делится на 5 (то есть равна 0 либо 5) - в нашем случае на последнем месте обязана быть цифра 5. Число делится на 3 тогда и только тогда. когда сумма его цифр делится на 3 - проверяем наш случай: 3+5+7+9=24=38 - производится.

Означает, количество разыскиваемых чисел равно количеству способов расставить числа 3, 7, 9 на 1-ые три места (на последнем месте стоит цифра 5). Это количество рассчитывается как число перестановок из 3-х частей:
$P_3=3!=3\cdot2\cdot1=6$

Ответ: 6 чисел

О проекте

Номер 738, б.................

Добро пожаловать!