Задание во вложении! .....................

1)

Так как это квадратная функция, ее график, парабола.
В данной функции, коэффициент  перед иксом положителен и равен 1, потому ветки параболы направлены ввысь.
Найдем верхушку параболы (m,n):


Область определения:

Область значений:

Уравнение оси симметрии :


Теперь подставляем значения икса по этим условиям и получаем график (во вложении).

2)
Подставляем заместо икса данное значение:



3) 
Подставляем заместо игрека 5:





4)
Надобно найти 
Получаем:


- это не дробь , это 2 корня.

Сейчас запишем интервалы, на которых изменяется символ значения функции:
f(x)gt;0 на промежутке 

f(x)lt;0 на интервале:


5)
Сейчас самое трудное :)

Найдем производную данной функции:


Находим область определения производной.

Решаем теперь уравнение:


Отмечаем эту точку на числовой прямой.
Имеем 2 промежутка:

Находим знаки на каждой из промежутков, получаем что на промежутке:
значение производной негативно.
на промежутке  значение производной положительно.
Получаем:
Функция убывает на интервале:

Функция возрастает на интервале:


6)
Ну при построении графика мы уже нашли эту область :)