ПОМОГИТЕ Безотлагательно!!! Даю 99 баллов за задание! Решите примеров на Тему

ПОМОГИТЕ СРОЧНО!!! Даю 99 баллов за задание! Решите примеров на Тему Вычисление неопределённых интегралов. Если кто может, сфотографируйте решение и выложите картинками, буду очень благодарен! Необходимо доскональное решение!!!

Задать свой вопрос
1 ответ
 \int\limits( 3x^8- \frac3x^3+4x+9)  \, dx= 3\int\limitsx^8 \, dx -3 \int\limits \frac1x^3  \, dx +4 \int\limits x \, dx+9 \int\limits  \, dx = \\ 3 \fracx^99-3*(- \frac12x^2)+4 \fracx^22+9x= \fracx^93+ \frac32x^2+2x^2+9x=  \\ \frac16x^2(2x^3(x^8+6x+27)+9+const

 \int\limits (7e^2^x-5sin \fracx2+6x-9)  \, dx =7 \int\limitse^2^x \, dx-5 \int\limitssin \fracx2  \, dx+6 \int\limitsx \, dx- \\ 9  \int\limits \, dx= \frac7e^2^x2-10cos \fracx2+ 3x^2-9x+const

 \int\limits \frac1 \sqrt2-3x   \, dx
пусть u=2-3x, тогда du=-3dx подставляем - \fracdu3  
 \int\limits \frac1 \sqrtu   \, du=- \frac2 \sqrtu 3
проводим оборотную замену - \frac2 \sqrt2-3x 3+const

 \int\limits(x^4+3)^5x^3 \, dx
пусть u=x^4+3, тогда du=4x^3dx подставляем  \fracdu4
 \int\limits  \frac14u^5 \, du = \frac14 \int\limitsu^5 \, du = \fracu^64*6= \fracu^624
проводим оборотную замену  \frac(x^4+3)^624+const

 \int\limitse^s^i^n^xcosx \, dx =
данный пример не хватило мозгов, чтобы решить - не обессудь.

 \int\limits \frac2e^x(5+e^x)^2  \, dx =
пусть u=e^x , тогда du=e^xdx подставим 2du
2 \int\limits \frac1u^2+10u+25  \, du=2 \int\limits \frac1(u+5)^2  \, du
проведем вторую замену пусть y=u+5, тогда dy=du подставляем  \int\limits \frac1y^2  \, dy =- \frac1y
проводим оборотную замену - \frac1u+5 проводим вторую оборотную подмену - \frac2e^x+5+const

 \int\limits \fraccosx \sqrt1+sinx   \, dx =
пусть u=sinx+1, тогдаdu=cosxdx подставим  \int\limits \frac1 \sqrtu   \, du=2 \sqrtu
проводим оборотную подмену 2 \sqrtsin(x)+1 +const

 \int\limits \fracarctg^4xx^2+1  \, dx
пусть u=arctg(x) тогда du= \fracdxx^2+1 подставляем
 \int\limitsu^4 \, du = \fracu^55
проводим оборотную замену переменной
 \fracarctg^5(x)5+const

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт