Решите неравенство 5х^2-11х-5amp;lt;7x^2

5х^2-11х-5-7х^2
-2х^2-11х-5lt;0 *(-1)
2х^2+11х+5gt;0
Решаем как квадратное уравнение:
D=121-40=81
X=-11+-9/4
x1=-5
x2=-1/2
Раскладываем на множители
(х+5)*(х+1/2)gt;0
Решаем через способ промежутков:
Чертим координатную прямую и выставляем на неё нули уравнения, то есть -5,-1/2:
-----(-5)-------(-1/2)----gt;
Точки выколотые, так как символ gt; строгий и эти точки в ответы не будут
Начинаем определять знаки каждого промежутка, начиная с последнего правого, а именно:
хgt;-1/2
Берём число больше -1/2, к примеру ноль
И подставляем значение в (х+5)(х+1/2)gt;0
Вычислять значение необязательно, основное осознать какой в итоге знак будет
В первой скобке получается положительный и во 2-ой тоже положительный
++=+, означает интервал положительный
По аналогии делаем с промежутками:
-5lt;хlt;-1/2---gt; выходит отрицательным
хlt;-5---gt; выходит положительным
Сейчас координатная ровная выглядит вот так:
-----(-5)-----(-1/2)-----gt;
+ - +
Нас заинтересовывают значения больше нуля, так как символ gt;
Означает в ответе будут только да положительных промежутка (-;-5);(-1/2;+)
Простите за дурацкую координатную прямую
это бесконечность, пишется как перевёрнутая восьмёрка, на телефоне просто нет
Полагаюсь, всё понятно:)