пусть S(n) обозначает сумму всех цифр натурального числа n. найти все

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

пусть S(n) обозначает сумму всех цифр натурального числа n. найти все

Пусть S(n) обозначает сумму всех цифр естественного числа n. найти все решения уравнения n+S(n)=2010

Задать свой вопрос

Светлана Дуднина 2019-08-17 08:46:17

перезагрузи страничку если не видно

Дарина Соломончик
Алгебра
2019-08-17 08:39:49
1
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

помогите пожалуйста с заданием

помогите решить задачув лаборатории ломоносова были получены мазаичные составы . для того

Составь устно по каждому схематическому чертежу задачку,оборотную задачке 1,и реши её,записывая

З парою слв скласти речення. Купувати- продавати або говорити-мовчати.

Путешественникам, навещающим острова A, B, C и D, разрешается проходить по

найти производную n-го порядка y=a^3x срочноооо, пожалуйста

помогите пожалуйста!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!обоснуйте что треугольник вмс прямоугольный

Найдите cos, если sin=21/5 и (;32).

Этот бог относится к древним итальянским и римским всевышним.Был одним

решите пожайлустаа)))) Cu(OH)2-amp;gt;CuO-amp;gt;Cu-amp;gt;CuO-amp;gt;Cu(OH)2-amp;gt;CuSO4-amp;gt;Cu(OH)2-amp;gt;Cu

Лилия Газиева · Answer 1 · 2019-08-17 08:44:42+3:00

$n+S(n)=2010\\amp;10;n+S(n)=2*3*5*67\\amp;10;amp;10;$
Заметим что если справа число делиться на 3 , то и слева тоже . Воспользуемся знаменитым свойством , делимости на 3 , число делиться на 3 , тогда и только тогда когда сумма его цифр делиться на 3.
Положим пусть $n=19xy$ , где $x;y$ натуральные числа , тогда
$19xy+S(19xy)=2010\\amp;10;$
откуда $10+x+y$ обязано делиться на 3 .
$10+x+y=3N$
явно что какие не были $x,y$ , число все одинаково будет двузначным , исходя из оценки этих чисел .
Пусть $10+x+y=10a+b\\amp;10;10+x+y+a+b=3k\\ amp;10;3k-(a+b)=10a+b\\amp;10; 11a+2b=3k\\amp;10; a=2\\amp;10; b=4\\amp;10; N=24\\amp;10; amp;10;$
откуда число одинаково $x=8\\amp;10;y=6\\amp;10; n=1986$
Далее можно проверить по остаткам , и удостоверится что это единственное решение

О проекте

пусть S(n) обозначает сумму всех цифр натурального числа n. найти все

Добро пожаловать!