Отыскать меньшее значение функции на отрезке [-2;1][tex]y=e^2x-5e^x-2 [/tex]

Надобно найти производную, приравнять к нулю и отыскать критичные точки.
y '(x)= 2*e^(2x) - 5e^(x);
2*e^(2x( -5*e^(x)=0;
e^(x)*(2e^(x) - 5)=0;
e^(x)gt;0; 2e^(x) - 5 =0;
2*e^(x)=5;  e^(x)=5/2; x=ln5/2. Эта точка как раз находится в данном промежутке. В том, что конкретно тут будет наимньшее значение функции, можно не колебаться, Во-первых, это задачка В15 из ЕГЭ, ответ обязан быть благовидный, а это может получиться только при подставлении вместо e^(x) целого числа или десятичной дроби. Подставим значение и найдем миним. значение.
(5/2)^2 -5*5/2 -2= 25/4 -25/2 -2= 6,25 -12,5 -2= -  8,25