ПОМОГИТЕ СРОЧНО! решите логарифмическое неравенство!!

ПОМОГИТЕ СРОЧНО! решите логарифмическое неравенство!!

Задать свой вопрос
1 ответ
Для начала надо найти ОДЗ :
1) х^2-9gt;0, х^2gt;9, -3gt;хgt;3;
2) (х+3)/(х-3)gt;0, методом интервалов, определим нули: х1=-3, х2=3; выражение имеет положительное значение в интервала х (-бесконечность ; -3) и (3; +бесконечность) ;
одз: (-бесконечность ; -3) и (3; +бесконечность) ;
log3 (x^2-9)-log3 ((x+3)/(x-3))^3gt;2;
log3 (x^2-9)/((x+3)^3/(x-3)^3))gt;log3 9;
((x-3)(x+3)*(x-3)^3/(x+3)^3)gt;9;
((x-3)^4/(x+3)^2)gt;9; (*(x+3)^2);
(x-3)^4gt;9(x+3)^2; извлекаем корень ;
-3(х+3)gt;(х-3)^2gt;3(х+3);
а) х^2-6х+9-3х-9gt;0; х^2-9хgt;0; х(х-9)gt;0;
хgt;0 и хgt;9; х (9; + бесконечность) ;
б) -3х-9gt;х^2-6х+9; х^2-6х+3х+9+9lt;0;
х^2-3х+18lt;0; х^2-2*3/2х+9/4-9/4+18lt;0;
(х-3/2)^2lt;9/4-72/4; (х-3/2)^2lt; -63/4; уравнение не имеет корней, т.к. число в квадрате не может быть меньше отрицательного числа;
Ответ: х (9; + бесконечность), что совпадает с одз.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт