ПОМОГИТЕ СРОЧНО! решите логарифмическое неравенство!!
ПОМОГИТЕ СРОЧНО! решите логарифмическое неравенство!!
Задать свой вопрос1 ответ
Ксюха Загвоздкина
Для начала надо найти ОДЗ :
1) х^2-9gt;0, х^2gt;9, -3gt;хgt;3;
2) (х+3)/(х-3)gt;0, методом интервалов, определим нули: х1=-3, х2=3; выражение имеет положительное значение в интервала х (-бесконечность ; -3) и (3; +бесконечность) ;
одз: (-бесконечность ; -3) и (3; +бесконечность) ;
log3 (x^2-9)-log3 ((x+3)/(x-3))^3gt;2;
log3 (x^2-9)/((x+3)^3/(x-3)^3))gt;log3 9;
((x-3)(x+3)*(x-3)^3/(x+3)^3)gt;9;
((x-3)^4/(x+3)^2)gt;9; (*(x+3)^2);
(x-3)^4gt;9(x+3)^2; извлекаем корень ;
-3(х+3)gt;(х-3)^2gt;3(х+3);
а) х^2-6х+9-3х-9gt;0; х^2-9хgt;0; х(х-9)gt;0;
хgt;0 и хgt;9; х (9; + бесконечность) ;
б) -3х-9gt;х^2-6х+9; х^2-6х+3х+9+9lt;0;
х^2-3х+18lt;0; х^2-2*3/2х+9/4-9/4+18lt;0;
(х-3/2)^2lt;9/4-72/4; (х-3/2)^2lt; -63/4; уравнение не имеет корней, т.к. число в квадрате не может быть меньше отрицательного числа;
Ответ: х (9; + бесконечность), что совпадает с одз.
1) х^2-9gt;0, х^2gt;9, -3gt;хgt;3;
2) (х+3)/(х-3)gt;0, методом интервалов, определим нули: х1=-3, х2=3; выражение имеет положительное значение в интервала х (-бесконечность ; -3) и (3; +бесконечность) ;
одз: (-бесконечность ; -3) и (3; +бесконечность) ;
log3 (x^2-9)-log3 ((x+3)/(x-3))^3gt;2;
log3 (x^2-9)/((x+3)^3/(x-3)^3))gt;log3 9;
((x-3)(x+3)*(x-3)^3/(x+3)^3)gt;9;
((x-3)^4/(x+3)^2)gt;9; (*(x+3)^2);
(x-3)^4gt;9(x+3)^2; извлекаем корень ;
-3(х+3)gt;(х-3)^2gt;3(х+3);
а) х^2-6х+9-3х-9gt;0; х^2-9хgt;0; х(х-9)gt;0;
хgt;0 и хgt;9; х (9; + бесконечность) ;
б) -3х-9gt;х^2-6х+9; х^2-6х+3х+9+9lt;0;
х^2-3х+18lt;0; х^2-2*3/2х+9/4-9/4+18lt;0;
(х-3/2)^2lt;9/4-72/4; (х-3/2)^2lt; -63/4; уравнение не имеет корней, т.к. число в квадрате не может быть меньше отрицательного числа;
Ответ: х (9; + бесконечность), что совпадает с одз.
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
Игорь 14 лет назад был на 8 лет моложе, чем его
Математика.
Два тела массами m1 и m2 находящие на расстоянии R друг
Физика.
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
Облако тегов