Числа a и b таковы, что a+bamp;lt;= -4, 2a+bamp;lt;= -7. Какое

Числа a и b таковы, что a+blt;= -4, 2a+blt;= -7. Какое меньшее значение может принимать выражение a^2-4b?

Задать свой вопрос
1 ответ
\displaystyle  \left \ a+b \leq -4 \atop 2a+b \leq -7 \right.

при каких a и b 
a-4b воспримет наименьшее значение

решение:

\displaystyle  \left \ a+b \leq -4 \atop 2a+b \leq -7 \right.
из второго неравенства вычтем 1-ое

\displaystyle 2a+b-a-b \leq -7-(-4)amp;10;amp;10;a \leq -3

тогда 
\displaystyle -3+b \leq -4amp;10;amp;10;b \leq -1

имеем сейчас систему

\displaystyle  \left \ a \leq -3 \atop b \leq -1 \right. amp;10;

Оценим значение a

\displaystyle a \leq -3amp;10;amp;10;a^2 \geq 9

оценим -4b

\displaystyle b \leq -1amp;10;amp;10;4b \leq -4amp;10;amp;10;-4b \geq 4

лицезреем что сейчас у нас есть сумма a  и (-4b) где меньшее значение
a=9 а наименьшее значение (-4b)=4

Означает \displaystyle a^2 -4b \geq 9+4 amp;10;amp;10;a^2-4b \geq 13


Вывод: минимальным значением выражения будет 13, 
при a=-3 и b=-1

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт