Укажи какому числу t подходит точка на числовой окружности, если её

 ОДЗ:  система:   -11tgx 0

                               x (-/2 + n; /2 + n) 

 Произведение одинаково нулю, когда хотя бы один из множителей равен нулю, а 2-ой при этом существует. 

                                                                                            2cosx  -  cosx = 0

        (2cosx  -  cosx)(-11tgx) = 0     система:  

                                                                                             -11tgx = 0 

 Решим первое уравнение системы:                                   

   2cosx  -  cosx = 0   cosx (2cosx - 1) = 0      система:    cosx = 0                cosx = 0         

                                                                                                          2cosx - 1 = 0            cosx = 1/2

  система:  x = /2 + n, nZ 

                     x  = /3 + 2n, nZ.   

  решим второе уравнение системы:    

    -11tgx = 0      tgx = 0      x = n, n Z.   

    x =   /2 + n, nZ   - не удовлетворяет ОДЗ:    x (-/2 + n; /2 + n) .  

                                                                                         Ответ:   /3 + 2n, nZ.;   n, n Z.