Тригонометрические уравнения +СРОЧНОПроверочная работа по теме Тригонометрические

$1)3cos^2x-5cosx-8=0amp;10;\\cosx=y,\ y\in [-1;1]amp;10;\\3y^2-5y-8=0amp;10;\\D=25+96=121=11^2amp;10;\\y_1= \frac5-116 =-1 \in [-1;1]amp;10;\\y_2= \frac5+116 \notin [-1;1]amp;10;\\cosx=-1amp;10;\\x=\pi +2\pi n, \ n \in Zamp;10;\\2)8cos^2x-14sinx+1=0amp;10;\\8(1-sin^2x)-14sinx+1=0amp;10;\\sinx=y,\ y \in [-1;1]amp;10;\\8-8y^2-14y+1=0amp;10;\\-8y^2-14y+9=0amp;10;\\8y^2+14y-9=0amp;10;\\D=196+288=484=22^2amp;10;\\y_1= \frac-14+2216 = \frac816 = \frac12 \in [-1;1]amp;10;\\y_2= \frac-14-2216 = -\frac3616 \notin [-1;1]amp;10;\\sinx= \frac12 amp;10;\\x_1= \frac\pi6 +2\pi n,\ n \in Z$
$x_2= \frac5\pi6 +2\pi n,\ n \in Zamp;10;\\3)5sin^2x+14sinxcosx+8cos^2x=0amp;10;\\5 \fracsin^2xcos^2x +14* \fracsinxcosx +8=0amp;10;\\5tg^2x+14tgx+8=0amp;10;\\tgx=yamp;10;\\5y^2+14y+8=0amp;10;\\D=196-160=36=6^2amp;10;\\y_1= \frac-14+610 =\frac-810=-0,8amp;10;\\y_2= \frac-14-610 =-2amp;10;\\tgx=-0,8amp;10;\\x_1=-arctg(0,8)+\pi n,\ n \in Zamp;10;\\tgx=-2amp;10;\\x_2=-arctg(2)+\pi n,\ n \in Z$

О проекте

Тригонометрические уравнения +СРОЧНОПроверочная работа по теме Тригонометрические

Добро пожаловать!