Пожалуйста , решите систему уравнений, изучив на совместность по аксиоме

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Пожалуйста , решите систему уравнений, изучив на совместность по аксиоме

Пожалуйста , решите систему уравнений, изучив на совместность по аксиоме Кронекера-Капелли:
2x-х+3х=-5
0+2х+х=4
х+х+х=3

Задать свой вопрос

Anna Hablieva
Алгебра
2019-08-21 07:13:49
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Как переводиться which loor is ann on ? и she039;s on

Два велосипедиста выехали выехали сразу навстречу друг другу Из 2-ух пт

обусловь падеж имен прилогательных во множественном числе каждый денек лесник косил

Где и когда появилась опера?

1/36-1/45 помогите решить

При каком значении параметра а уравнение x-4-x+4=корень(a) имеет безгранично много

куда течет река в свердловской области? нарисовать схему

Имеються часочные часы на 3 мин и 7 мин. Яйцо необходимо

Сколько будет в 5дм 7см= см

Какое проверочное слово к слову нАчала?(1-ая а)

Zlata Gramackaja · Answer 1 · 2019-08-21 07:19:49+3:00

Определение: Система линейных алгебраических уравнений совместна тогда и только тогда, когда ранг её основной матрицы равен рангу её расширенной матрицы, причём система имеет единственное решение, если ранг равен числу безызвестных, и нескончаемое огромное количество решений, если ранг меньше числа неизвестных.

$\left(\beginarrayccc2amp;-1amp;3\\0amp;2amp;1\\1amp;1amp;1\endarray\right \left\beginarrayccc-5\\4\\3\endarray\right)$
упростить матрицу в ступенчатый вид.
$\left(\beginarrayccc2amp;-1amp;3\\0amp;2amp;1\\1amp;1amp;1\endarray\right \left\beginarrayccc-5\\4\\3\endarray\right)^(I\leftrightarrow III)=\left(\beginarrayccc1amp;1amp;1\\0amp;2amp;1\\2amp;-1amp;3\endarray\right \left\beginarrayccc3\\4\\-5\endarray\right)^(III-2\cdot I)=\\=\left(\beginarrayccc1amp;1amp;1\\0amp;2amp;1\\0amp;-3amp;1\endarray\right \left\beginarrayccc3\\4\\-11\endarray\right)^(III+ \frac32II )=$ $\left(\beginarrayccc1amp;1amp;1\\0amp;2amp;1\\0amp;0amp; \frac52 \endarray\right \left\beginarrayccc-5\\4\\-5\endarray\right)$
Ранг главной матрицы равен 3, а расширенной - 3
$3=3$ , означает $r(A)= r'(A)$ система совместна, тоесть система имеет единственное решение
$\begincases amp; \text x_1+x_2+x_3=3 \\ amp; \text \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,2x_2+x_3=4 \\ amp; \text \,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\frac52 x_3=-5 \endcases\Rightarrow\begincasesamp;10;amp; \text x_1=2 \\ amp;10;amp; \text x_2=3 \\ amp;10;amp; \text x_3=-2 amp;10;\endcases$

Конечный ответ: $(2;3;-2)$

О проекте

Пожалуйста , решите систему уравнений, изучив на совместность по аксиоме

Добро пожаловать!