решите способом промежутков

Решите способом промежутков

Задать свой вопрос
1 ответ

1-ые два решаются обычным методом, так как они не содержат переменных 2-ой и более степеней, потому 1-ые два решаются так:

2x-3\leq 0\\2x\leq 3\\x\leq \frac32 \\x\leq 1,5

5x-8\geq 3x-1\\5x-3x\geq-1+8\\ 2x\geq 7\\x\geq \frac72\\ x\geq 3,5.

Вторая пара: x^2-12x+32\leq 0

Сначала найдем корешки уравнения x^2-12x+32=0

По аксиоме Виета получаем, что x_1=8;x_2=4

Далее наносим эти числа на числовую прямую, при этом точки у этих чисел должны закрашены, потому как символ нестрогий. Далее разбиваем ее на промежутки и берем какое-нибудь контрольное число у последнего правого интервала, к примеру, +100 и подставляем его в уравнение. Символ этого числа будет положительным, ставим "+". Далее отмечаем знаки других промежутков, просто чередуя их, то есть в интервале от 4 до 8 будет знак "-", а от минус бесконечности до 4 "+". Глядим на символ неравенства: число обязано быть меньше нуля. Сейчас смотрим на прямую и глядим, где у нас символ "-". Ага, в интервале от 4 до 8. Означает, в ответ так и записываем, что x[4;8]. Скобки квадратные, потому что символ неравенства нестрогий.

Подобно решается второе неравенство: 2x^2+x-7\geq 0

2x^2+x-7=0\\x_1,2=\frac-bб\sqrtb^2-4ac 2a =\frac-1б\sqrt1^2-4*2*(-7) 2*2 =\frac-1б\sqrt57 4;

Ответ: x[-;\frac-1-\sqrt57 4][\frac-1+\sqrt57 4;+].


, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт