Помогите, пожалуйста, решить

Помогите, пожалуйста, решить

Задать свой вопрос
1 ответ

(2/2)log_x(x^2+x-4)-log_x(x+2)=-1;

ОДЗ:

1) x+2gt;0; xgt;-2;

2) xgt;0;

3) x+x-4gt;0;

D=1+4*4=17;

x=(-1+17)/2;

x=(-1-17)/2;

   +                -                  +

____-1-17____-1+17____

1-2-3) ОДЗ: x (17-1;);

log_x(\fracx^2+x-4x+2)=-1;\\\fracx^2+x-4x+2=\frac1x;

умножим на x(x+2);

x(x+x-4)=x+2;

x+x-5x-2=0; найдем 1-ый корень кубического уравнения. x=2;

(x-2)(x+3x+1)=0;

x+3x+1=0;

D=9-4=5;

x=(-3-5)/2lt;0; ;

x=(-3+5)/2lt;0; ;

Значит подходит только 1-ый корень x=2;

Проверка:

log_x(x^2+x-4)-log_x(x+2)=-1;\\log_2(2^2+2-4)-log_2(2+2)=-1;\\log_22-log_24=-1\\-1=-1;

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт