Три числа, що в сум дають 21, становлять геометричну прогресю. Якщо

Пусть х - 1-ое число, а q - знаменатель прогрессии.

Тогда по условию

х + х * q + x * q = 21

Из условия же:

x * q + 3 - x - 2 = x * q + 1 - x * q - 3, либо

x * q - x + 1 = x * q * ( q - 1 ) - 2, либо

x * ( q - 1 ) = 3

Тогда:

q + q + 1 = 7 * ( q - 1 )

Решаем квадратное уравнение, получаем q = 1/2 либо q = 2.

Отсюда,

если q = 1/2, то x = 12, x * q = 6, x * q = 3

если q = 2, то х = 3, x * q = 6, x * q = 12

Таким образом, 2-ой член геометрической прогрессии равен 6.