Найдите наивеличайшее и меньшее значение Функции: 2) y=-x^2-х+2, x принадлежит [0;2]

Представленная функция - парабола с ветвями вниз. Найдем верхушку:

x=-(-1)/-2=-1/2

При xgt;-1/2 функция однообразно (свойство параболы) убывает (ветки вниз), отсюда

y(max)=y(0)=2

y(min)=y(2)=-4-2+2=-4

Ответ: y(min)=-4, y(max)=2 при x[0;2]

квадратичная парабола с ветвями вниз, означает ее глобальный максимум в верхушке:

Это значит, что на интервале от -1/2 до +бесконечности функция строго убывает.

Т. к. х принадлежит [0;2], то максимум, при х=0, а минимум, при х=2.

Наибольшее значение:


Меньшее значение:


Ответ: 2 и -4.