Найдите первообразную функции y=1/(2x-1)^2, график которой проходит через точку А(1;0).

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

Найдите первообразную функции y=1/(2x-1)^2, график которой проходит через точку А(1;0).

Задать свой вопрос

Витек Лафа
Алгебра
2019-08-23 22:37:29
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

Даю 60 баллов Ядро электрически нейтрально? Да либо нет?

рассказ quot;В дурном сообществеquot; при чтении главы quot;Куколкаquot; появляется вопрос:а мог

перед глаголом в скобках пиши вопрос. вкаком числе стоят глаголы.юноши повесали

помогите решить, пожалуйста

при сгорании органического вещества массой 0,7 получены оксид углерода (IV) и

Вычислить радиус окружности, вписаннои в треугольник, у которого 2 биссектрисы лежат

представь число -140 в виде творенья:а) двух множителейб) трёх множителейв) четырёх

на пример дроби 3/4 поведайте,как дробь приводят к новому знаменателю (например,к

составте предложение с аква словом в конце концов

Чем отличается кровь, поступающая. в почки по почечной артерии, от крови

Darja Jamkis · Answer 1 · 2019-08-23 22:42:01+3:00

Пусть искомая первообразная - F(x). Найдем общий вид первообразных данной функции и выберем подходящую.
$F(x)=\int \frac1(2x-1)^2dx=\frac12*\int \fracd(2x-1)(2x-1)^2=\frac12*(-\frac12x-1)+C=\frac12-4x+C$
Поскольку график функции F(x) проходит через точку (1, 0), F(1)=0. Обретаем С:
$F(1)=0;\\amp;10;\frac12-4+C=0;\\amp;10;C=\frac14-2=\frac12$
Подставляем в формулу F(x) приобретенное С и получаем разыскиваемую первообразую:
$F(x)=\frac12-4x+\frac12=\frac2-2x2-4x.$

О проекте

Найдите первообразную функции y=1/(2x-1)^2, график которой проходит через точку А(1;0).

Добро пожаловать!