Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя управляло Лопиталя.

$\lim_x \to \frac\pi 4 \frac\sqrttgx-12sin^2x-1 = \lim_x \to \frac\pi 4 \frac\sqrttgx-1-cos2x = \lim_x \to \frac\pi 4 \frac(\sqrttgx-1)'-(cos2x)' = \\\lim_x \to \frac\pi 4 \frac\frac12cos^2x\sqrttgx2sin2x =\lim_x \to \frac\pi 4 \frac14sin2xcos^2x\sqrttgx =\frac14*1*0,5*1=\frac12$

$\lim_x \to \infty (x+2^x)^\frac1x= \lim_x \to \infty e^ln(x+2^x)^\frac1x=\lim_x \to \infty e^\fracln(x+2^x)x=e^\lim_x \to \infty \fracln(x+2^x)x=e^\lim_x \to \infty \frac(ln(x+2^x))'x'=e^\lim_x \to \infty \frac\frac1+ln2*2^xx+2^x1=\\e^\lim_x \to \infty \frac(1+ln2*2^x)'(x+2^x)'=e^\lim_x \to \infty \frac(ln^22*2^x)'(1+ln2*2^x)'=e^\lim_x \to \infty \fracln^32*2^xln^22*2^x=e^ln2=2$

Elizaveta Kompan 2019-08-29 19:39:15

извините, пожалуйста, а почему во втором примере появилась экспонента?

Элина Терлеминская 2019-08-29 19:45:10

Чтобы привести выражение к стандартному виду для применения способа Лопиталя

О проекте

Помогите, пожалуйста, вычислить предел, используя управляло Лопиталя.

Добро пожаловать!