Вычислить интеграл или установить его расходимость.

Решение в прибавленьи

1) dx/(x-4x+8)=dx/((x-2)+4)=d(x-2)/((x-2)+2)=1/2*arctg((x-2)/2). При x+ lim 1/2*arctg((x-2)/2)=1/2*/2=/4, при x=0 1/2*arctg((x-2)/2)=1/2*(-/4)=-/8. Означает, интеграл сходится и равен /4-(-/8)=3*/8.
Ответ: 3*/8.

2) Здесь подынтегральная функция терпит разрыв при x=-2. Потому после нахождения первообразной вместо подстановки значения x=-2 придётся подставить заместо x число -2+e=e-2 (e - сколь угодно маленькое положительное число) осмотреть предел при e0. dx/(x+2)=d(x+2)/(x+2)=2*(x+2). При x=2 2*(2+2)=4, а lim 2*(e-2+2) при e0=2*e=0. Интеграл сходится и равен 4-0=4. Ответ: 4.