Числитель и знаменатель дроби- естественные числа, при этом разность меж знаменателем и

task/30046661    

m/n ; m ; n ;  n = m +2  ; (m+1)/n  lt;  1/8 ; (m+3)/(n+2) lt; 1/4 . m ,n ?

решение              ( m+1 ) / n gt; 1 / 8        8m+8  gt; n    (1) ;

(m+3) / (n+2) lt; 1 / 4 4m +12 lt; n+2     n gt; 4m +10   (2)  .

Из 2-ух неравенств  (1) и (2) заключаем  4m +10 lt; n lt; 8m+8, n = m+2 4m + 10 lt; m+2 lt; 8m+8 4m + 8 lt; m lt; 8m+6  из  натуральных (m ) только  m = 3 ;  n =m +2 =3 +2=29 .

* * *  графически  y = 4m +8  , y =m , y =8m+6)  либо лучше отбором * * *

ответ:  3 / 29 .