Решите иррациональные уравнения (с решением) ДАЮ 50 БАЛЛОВ 1) sqrtx =42)

Решите иррациональные уравнения (с решением) ДАЮ 50 БАЛЛОВ
1) \sqrtx =4
2) \sqrtx+16=0
3) x-\sqrtx-6=0
4)\sqrtx^2+x-2=2
5)\sqrtx+1=2\sqrtx+4

Задать свой вопрос
1 ответ

1)\\\sqrtx=4\\\\

ОДЗ: х 0

(\sqrtx)^2=4^2\\\\x=16

Ответ: х=16

2)\\\sqrtx+16=0\\\\\sqrtx=-16\\\\

ОДЗ: х 0

(\sqrtx)^2=(-16)^2\\\\x=256

Ответ: х=256

3)\\x-\sqrtx-6=0\\\\\\\sqrtx=t;x=t^2;(t\geq0;x\geq0)\\


t^2-t-6=0\\\\D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2\\\\t_1=\frac1-52=-2lt;0\\\\t_2=\frac1+52=3\\\\t=3=gt; \sqrtx=3\\\\(\sqrtx)^2=3^2\\\\

x=9

Ответ: х=9


4)\sqrtx^2+x-2=2

ODZ:

x^2+x-2\geq0\\\\x\leq-2;x\geq1\\\\\\\sqrtx^2+x-2=2\\\\(\sqrtx^2+x-2)^2=2^2\\\\x^2+x-2=4\\

x^2+x-6=0

D=1-4*1*(-6)=1+24=25=5^2\\\\x_1=\frac-1-52=-3\\\\x_2=\frac-1+52=2

Ответ: х = -3; x = 2


5)\sqrtx+1=2\sqrtx+4\\\\ODZ:x\geq-1;x\geq-4=gt;x\geq-1\\\\(\sqrtx+1)^2=(2\sqrtx+4)^2\\\\x+1=4*(x+4)\\\\4x+16-x-1=0\\\\3x=-15\\\\x=-15:3\\\\x=-5

х=-5 не удовлетворяет ОДЗ

Ответ: нет корней


Katjusha Shvejba
можно с проверкой третьего задания?
Leporinskaja Angelina
9-3-6=0; 0=0
Светлана Свинакова
3 это корень из 9
Вячеслав Шамшад
9-9-6=0; => 9-3-6=0; => 0=0
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт