Напишите пожалуйста доскональное решениеСколько имеет корней данное уравнение при указанных

Y(x)=3x-x=x(3-x)
y(x)=0 =gt;x1=0 x2=3
нули функции

y'(x)=6x-3x=3x(2-x)=0
x1'=0 минимум
y(x1')=0
х2'=2 максимум
y(x2')=4

график
y(x)=3x-x на рисунке
и у=а при а0, 2, 4

при 0lt;аlt;4 у нас три точки пересечения
графиков

y(x)=3x-x и у=а

и означает три корня

Функция y=3x^2-x^3

y=6x-3x^2=3x(2-x)

x=0

x=2

При (-oo,0) функция ylt;0

При [0,2) функция ygt;=0

При [2,+oo) функция ylt;=0

Означает при x=0 функция y добивается минимума, при x=2 максимум , откуда

f(0)=0, f(2)=4 то есть

3x^2-x^3=a , при 0lt;alt;4

Имеет три решения