Один из катетов прямоугольного треугольника на 2 см больше, чем 2-ой,а

Площадь треугольника одинакова половине творенья высоты на основание
потому удобнее брать один катет как основание и второй как вышину к этому основанию, потому надобно отыскать их длины
Пусть длина наименьшего катета одинакова k, тогда длина второго одинакова k + 2
Применим аксиому Пифагора : квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов
10 = x + (x +2) решаем уравнения раскрыв скобки
100 = x + x + 4x + 4
2*x + 4*x - 96 = 0 нормализуем (делим на коэффициент при x)
x + 2*x - 48 = 0 по аксиоме Виета находим корешки 6 и -8
(произведение = 48, а сумма корней = -2)
т.к. длина положительна, то наименьший катет равен 6, а второй равен 8
Считаем площадь  S = / * 6 * 8 = 24
P.S. прочитай аксиому Пифагора и аксиому Виета