Помогите, очень надо

Помогите, очень надобно

Задать свой вопрос
1 ответ
Y = 2x^3 + 3x^2 - 1
1) величайшее и наименьшее значения функции
Обретаем первую производную функции:
y' = 6x^2+6x
или
y' = 6x(x+1)
Приравниваем ее к нулю:
6x^2+6x = 0
x1 = -1
x2 = 0
Вычисляем значения функции 
f(-1) = 0
f(0) = -1
Ответ:
fmin = -1, fmax = 0
Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:
y'' = 12x+6
Вычисляем:
y''(-1) = -6lt;0 - означает точка x = -1 точка максимума функции.
y''(0) = 6gt;0 - значит точка x = 0 точка минимума функции.
2) Промежутки возрастания и убывания функции
y = 2*x^3+3*x^2-1
1. Обретаем интервалы возрастания и убывания. 1-ая производная.
f'(x) = 6x^2+6x
либо
f'(x) = 6x(x+1)
Обретаем нули функции. Для этого приравниваем производную к нулю
6x(x+1) = 0
Откуда:
x1 = -1
x2 = 0
(- ;-1)     f'(x) gt; 0  функция вырастает
 (-1; 0  ) f'(x) lt; 0   функция убывает
 (0; +)  f'(x) gt; 0  функция возрастает
В окрестности точки x = -1 производная функции меняет символ с (+) на (-). Следовательно, точка x = -1 - точка максимума. В округи точки x = 0 производная функции меняет символ с (-) на (+). Следовательно, точка x = 0 - точка минимума.

2)   y = x^3 + 3x^2 + 2x + 2
Уравнение касательной
Запишем уравнения касательной в общем виде:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
По условию задачки x0 = 1, тогда y0 = 8
Сейчас найдем производную:
y' = (x^3+3x^2+2x+2)' = 2+6x+3x^2
следовательно:
f'(1) = 2+6+3 = 11
В итоге имеем:
yk = y0 + y'(x0)(x - x0)
yk = 8 + 11(x - 1)
или
yk = -3+11x
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Последние вопросы

Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт