стороны треугольника abc. как обосновать что медиана m к стороне c

По неравенству треугольника a+mgt;c/2, m+c/2gt;b, отсюда a+2m+c/2gt;b, то есть (a-b)/2lt;m. Таким же образом (b-a)/2lt;m, означает правое неравенство подтверждено
Пусть треугольник у нас ABC и медиана CD. Дальше всюду предполагаются векторы  а не отрезки. CD+DA=CA, CD+DB=CB, отсюда 2CD+DA+DB=CA+CB, но DA+DB=0, означает 2CD=CA+CB, и означает 2mlt;a+b,