В угол C величиной 18 градусов вписана окружность,которая дотрагивается сторон угла
В угол C величиной 18 градусов вписана окружность,которая дотрагивается сторон угла в точках A и B ,где O -центр окружности.Найдите угол AOB.Ответ дайте в градусах
Задать свой вопрос1 ответ
Анжелика Маакаренкова
Проведем отрезок ОС. Он разделит четырехгранник CAOB на два одинаковых прямоугольных треугольника AOC=BOC. Треугольники одинаковы, т.к.сторона OC-общая, AO=BO=Rокружности и угол CAO=углу CBO=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной полосы.
Из равенства треугольников следует равенство углов ACO=BCO. Эти два угла одинаковы, а в сумме они образуют угол C, который равен 18 градусам. Означает угол ACO=BCO=9градусов. Оставшиеся углы AOC и BOC будут равны 180-90-9=81градусу. Угол АОB состоит из углов: AOC и BOC, которые одинаковы меж собой, а их значение мы вычислили выше. Значит угол AOB=2*81=162градуса
Из равенства треугольников следует равенство углов ACO=BCO. Эти два угла одинаковы, а в сумме они образуют угол C, который равен 18 градусам. Означает угол ACO=BCO=9градусов. Оставшиеся углы AOC и BOC будут равны 180-90-9=81градусу. Угол АОB состоит из углов: AOC и BOC, которые одинаковы меж собой, а их значение мы вычислили выше. Значит угол AOB=2*81=162градуса
, оставишь ответ?
Похожие вопросы
-
Вопросы ответы
Новое
NEW
Статьи
Информатика
Статьи
Последние вопросы
В сосуде 4целых одна пятая литр воды что бы заполнить сосуд
Математика.
Двум малярам Диме И Олегу поручили выкрасить фасад дома они разделили
Разные вопросы.
найти порядковый номер 41Э если в ядре 20 нейтронов
Разные вопросы.
в ряду натуральных чисел 3, 8, 10, 24, … 18 одно
Математика.
Предприятие по производству с/хоз продукции на производство затратило 3527000 руб Валовый
Разные вопросы.
Математика, задано на каникулы. ВАРИАНТ 1004
НОМЕР 1,2,3,4,5,6,7,8.
Математика.
Имеются три конденсатора емкостью С1=1мкФ, С2=2мкФ и С3=3мкФ. Какую наименьшую емкость
Физика.
Из точки м выходят 3 луча MP MN и MK причём
Геометрия.
выпиши в свою тетрадь те правила этикета которые тебе не были
Разные вопросы.
Анна хорошо учится у неё много подруг свободное от учёбы время
Обществознание.
Облако тегов