В угол C величиной 18 градусов вписана окружность,которая дотрагивается сторон угла

В угол C величиной 18 градусов вписана окружность,которая дотрагивается сторон угла в точках A и B ,где O -центр окружности.Найдите угол AOB.Ответ дайте в градусах

Задать свой вопрос
1 ответ
Проведем отрезок ОС. Он разделит четырехгранник CAOB на два одинаковых прямоугольных треугольника AOC=BOC. Треугольники одинаковы, т.к.сторона OC-общая, AO=BO=Rокружности и угол CAO=углу CBO=90градусов, т.к. радиус проведенный к точке касания образует перпендикуляр к касательной полосы.
Из равенства треугольников следует равенство углов ACO=BCO. Эти два угла одинаковы, а в сумме они образуют угол C, который равен 18 градусам. Означает угол ACO=BCO=9градусов. Оставшиеся углы AOC и BOC будут равны 180-90-9=81градусу. Угол АОB состоит из углов: AOC и BOC, которые одинаковы меж собой, а их значение мы вычислили выше. Значит угол AOB=2*81=162градуса
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт