постройте график функции у 6х+7/6х^2+7х и обусловьте, при каких значениях ровная

Область определения функции:

Упростим функцию

Получили гиперболу. Подставив х=-7/6, получим у=-6/7. То есть, точка (-7/6;-6/7) - выколотая точка

Подставим y=kx в облегченную функцию, имеем kx=1/x

kx = 1

x = 1/k

При k0 уравнение решений не имеет, при kgt;0 уравнение имеет два реальных корня.

Теперь подставим точку (-7/6;-6/7) в функцию y=kx, получим

При k=36/49 графики пересекаются в одной точке.