постройте график функции у 6х+7/6х^2+7х и обусловьте, при каких значениях ровная

Постройте график функции у 6х+7/6х^2+7х и определите, при каких значениях прямая у=кх имеет с графиком ровно одну общую точку. ^ -ЭТО ЗНАЧИТ СТЕПЕНЬ! В квадрате только 6х

Задать свой вопрос
1 ответ

Область определения функции:

 6x^2+7x\ne 0\\ x(6x+7)\ne 0\\ x_1\ne 0\\ x_2\ne-\frac76

Упростим функцию  y=\dfrac6x+76x^2+7x=\dfrac6x+7x(6x+7)=\dfrac1x

Получили гиперболу. Подставив х=-7/6, получим у=-6/7. То есть, точка (-7/6;-6/7) - выколотая точка

Подставим y=kx в облегченную функцию, имеем kx=1/x

kx = 1

x = 1/k

При k0 уравнение решений не имеет, при kgt;0 уравнение имеет два реальных корня.

Теперь подставим точку (-7/6;-6/7) в функцию y=kx, получим

 -\frac67 =k\cdot(-\frac76)\\ \\ k=\frac3649

При k=36/49 графики пересекаются в одной точке.

, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт