Решите уравнение 24tg^2 x-9sin^2 x=2С чего начать?

Решите уравнение 24tg^2 x-9sin^2 x=2
С чего начать?

Задать свой вопрос
1 ответ
Имеем: tg^2 x=(1-cos 2x)/(1+cos 2x), sin^2 x=(1-cos 2x)/2. Подставим эти значения:24(1-cos 2x)/(1+cos 2x)-9(1-cos 2x)/2=2, (224(1-cos 2x)-9(1-cos 2x)(1+cos 2x))/(2(1+cos 2x))=2, 48-48cos 2x-9(1-cos^2 2x)=22(1+cos 2x), 48-48cos 2x-9+9cos^2 2x=4+4cos 2x, 9cos^2 2x-52cos 2x+35=0. Пускай cos 2x =y, имеем 9у^2-52у+35=0, D=(-52)^2-4935=2704-1260=1444, y1=(52-корень из 1444)/(29)=(52-38)/18=14/18=7/9, х2=(52+корень из 1444)/(29)=(52+38)/18=90/18=5. cos 2x=y. При cos 2x=7/9, tg^2 x=(1-7/9)/(1+7/9)=(2/9)/(16/9)=1/8, tg x1=1/(2 корень из 2), tg x2=-1/(2 корень из 2). При cos 2x=7/9, sin^2 x=(1-7/9)/2=(2/9)/2=1/9, sin x1=-1/3, sin x2=1/3. При cos 2x=5, tg^2 x=(1-5)/(1+5)=4/6=2/3, tg x3=-корень из 2/3, tg x4=+корень из 2/3. sin^2 x=(1-5)/2=-2.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт