1. (Tgx-1)(tgx+1)=02. 2sin^2x-3sinx-2=03. 2cos^2x+cosx-6=0

1. (tqx -1)(tqx+1) =0 [ tqx -1 =0 ;tqx+1= 0  [ tqx =1 ; tqx = -1.
 [ x =/4 +n ; x = -/4 +n , nZ. 
либо  x = /4 +n  , nZ. 
--- по другому
 (tqx -1)(tqx+1) =0  tqx -1 =0(1-cos2x)/(1+cos2x) -1 =0
-2cos2x/(1+cos2x) =0 cos2x =0 2x  =/2 +*rk , kz.

x  =/4 +(/2)*k ,k Z.

-------
2. 2sinx-3sinx-2=0 ;* * * подмена:  t = sinx , t 1 * * *
2t -3t -2 = 0 ;
D =3 -4*2(-2) =25 =5 .
t =(3+5)/2*2 =2 gt;1 не решение.
t =(3-5)/4 = -1/2.
 sinx = -1/2 ;
x =(-1)^(n+1)*/6 +*n , nZ.
-------
3. 2cosx+cosx-6=0 ; * * * замена:  t = cosx , t 1 * * *
2t +t -6 -0  ;
D =1 -4*2(-6) =49 =7 .
t =(-1-7)/2*2 = -2 lt; -1 не решение;
t =(-1+7)/4 = 3/2 gt; 1  не решение.
x     .