Решите уравнение sinx + cos2x=1 + sinx * cos2xНайдите все корешки

А там точно слово "отрезок"? Ведь указан не отрезок, а интервал.

Обозначено отрезок

У "отрезка" точно круглые скобки? Либо может быть квадратные??

круглые

решение то такое может быть?

Я же решил, написал ответ. Но меня немножко смущает слово отрезок, ведь там не отрезок указан, а интервал.

Если бы был вправду отрезок, то скобки были бы квадратные, то есть было бы вот так [0;п]

Sinx+cos2x-1-sinxcos2x=0
(sinx-1)-cos2x(sinx-1)=0
(sinx-1)(1-cos2x)=0
sinx-1=0sinx=1x=/2+2k.kz
0/2+2k
01+4k2
-14k1
-1/4k1/4
k=0x=/2
1-cos2x=0cos2x=12x=2kx=k,kz
0k
0k1
k=0x=0
k=1x=
Ответ x=0;/2;

Перенесем все слагаемые в правую часть
0 = 1 - sin(x) + sin(x)*cos(2x) - cos(2x),
0 = (1 - sin(x)) + cos(2x)*(sin(x)-1);
0 = (1 - sin(x)) - cos(2x)*( 1-sin(x));
0 = (1-sin(x))*(1-cos(2x))
1) 1 - sin(x) = 0, или 2) 1-cos(2x) = 0;
1) sin(x) = 1, lt;=gt; x = (п/2)+2пn, где n - пробегает все целые числа.
2) cos(2x) = 1, lt;=gt; 2x = 2пm, где m - пробегает все целые числа.
x = пm.
Найдем все корешки уравнения, принадлежащие отрезку (0; п).
1) 0lt;(п/2)+2пnlt;п, lt;=gt; 0lt; (1/2)+2nlt;1; lt;=gt; -(1/2)lt;2nlt;1/2, lt;=gt; -1/4lt;nlt;1/4,
но n - целое. Единственное целое число, удовлетворяющее заключительному двойному неравенству это n =0;
x = (п/2) + 2п*0 = п/2.
2) 0lt;пmlt;п; lt;=gt; 0lt;mlt;1. Но m - целое. Нет такового целого m, которое бы удовлетворяло заключительному двойному неравенству.
Ответ. п/2.