Решить номер 22 и 23 (1,2)

22. 
Упростим функцию)


Функция является повторяющейся.

 


Где  - период функции g(x)=f(x), в нашем случае g(x)=cos(x), к - это число)

23. 1) 

Если f(x) - периодична, то g(f(x)) тоже периодична.

Период: 

2) 


Период: 

21
y=sin^4x+cos^4x=(1-cos2x)/4+(1+cos2x)/4=
=1/4*(1-2cos2x+cos2x+1+2cos2x+cos2x)=
=1/4*(2+2cos2x)=1/4*2+1/4*2cos2x=
=1/2+1/2*(1+cos4x)/2=1/2+1/4+1/4*cos4x=3/4+1/2*cos4x
Формула периода T=2/k,k=4  T=2/4=/2
Ответ период /2
23(1)
y=sinx(cosx)
y(x+2)=sin(cos(x+2))=sin(cosx)
y(x+2)=y(x)
T=2
23(2)
y=cos(sinx)
y(x+)=cos(sin(x+))=cos(-sinx)=cos(sinx)
y(x+)=y(x)
T=