В арифметической прогрессии а6/а2=3, а сумма первых 10 членов равна 110.

Question

Вопросы-ответы » Алгебра

В арифметической прогрессии а6/а2=3, а сумма первых 10 членов равна 110.

В арифметической прогрессии а6/а2=3, а сумма первых 10 членов равна 110. Найдите 1-ый член и разность прогрессии?

Задать свой вопрос

Володя Микитюка
Алгебра
2019-09-05 09:18:20
0
1

1 ответ

, оставишь ответ?

Имя:*

E-Mail:

Похожие вопросы

А.Н. толстой Ответьте пожалуйста quot;какие прихоти русалки исполнял дед?quot;

Стоит ли запятая меж словами quot;вручнуюquot; и quot;поquot; в предложении quot;Сделано

обусловьте тип хим связей в веществах MgCl2,N2,HBr.Запишите электрическую формулу вещества с

Как дымкой даль полей закрыв на полчаса,Прошел неожиданный дождик косыми полосами

Что вы понимаете об исследованиях, посвящённых исследованию 2-ой сигнальной системы у

чему одинаково значение выражения -7 + 7 ?

20 БАЛЛОВКатер, скорость которого на 15 км/ч в стоячей воде проходит

помогите решить задания

Найдите cos a , если sin a = 4/5 и а=Е

Решить полиномом Жегалкина способом эквивалентных преобразований

Milana · Answer 1 · 2019-09-05 09:20:36+3:00

Используя формулу n-го члена арифметической прогрессии $a_n=a_1+(n-1)d$ , получим $\dfraca_6a_2 = \dfraca_1+5da_1+d=3$ , тогда, умножив обе доли на $a_1+d\ne0$ , получим $a_1+5d=3a_1+3d$ .
Упростив уравнение, получим $2a_1-2d=0$ .

Сумма первых n членов арифметической прогрессии рассчитывается по формуле: $S_n= \dfrac2a_1+(n-1)d2 \cdot n$ . используя эту формулу, запишем для суммы первых 10 членов, т.е. $S_10= \dfrac2a_1+9d2\cdot 10=10a_1+45d=110$ . Поделив обе части уравнения на 5, получим $2a_1+9d=22$ .

Решим систему уравнений $\displaystyle \left \ 2a_1-2d=0 \atop 2a_1+9d=22 \right.$
От первого уравнения отнимем 2-ое, т.е. $2a_1-2d-2a_1-9d=0-22$
$-11d=-22\\ d=2$

Выразим $a_1$ из перового уравнения, т.е. $a_1=d=2$

Ответ: 1-ый член равен 2 и разность прогрессии равен 2.

О проекте

В арифметической прогрессии а6/а2=3, а сумма первых 10 членов равна 110.

Добро пожаловать!