отыскать сумму корней уравнения x^2-4/x/-a+3=0, приaamp;gt;=3

Если /x/ - это модуль, то вот решение.
1) При x lt; 0 будет x = -x
x^2 + 4x + (-a+3) = 0
D/4 = 4 - (-a+3) = a + 1
Если a gt;= 3, то D/4 gt;= 4 gt; 0 - у нас всегда есть 2 корня.
x1 = -2 - (a+1) lt; 0 - подходит.
x2 = -2 + (a+1) gt;= -2 + 4 = -2 + 2 = 0; то есть x2 gt;= 0 - не подходит.
При x lt; 0 есть только 1 корень x1 = -2 - (a+1)

2) При x gt;= 0 будет x = x
x^2 - 4x + (-a+3) = 0
D/4 = 4 - (-a+3) = a + 1
Если a gt;= 3, то D/4 gt;= 4 gt; 0 - у нас всегда есть 2 корня.
x1 = 2 - (a+1) lt;= 2 - 4 = 0, x1 lt;= 0 - подходит только при x1 = 0 (a = 4)
x2 = 2 + (a+1) gt; 0 - подходит.

Получаем 3 корня: x1 = -2-(a+1); x2 = 2+(a+1); x3 = 0 при a = 4.
Сумма всех корней в любом случае x1 + x2 + x3 = 0.