Геометрия, 8 класс. Даю 35 баллов.

Добрый день. Не скажете, откуда задача?

Нет, простите. Задачка из листочков, что раздавала нам учительница, вообщем без понятия откуда она брала задачки.

Спасибо соавтору nabludatel00 !


окружности, однако. Не подходящую часть окружностей убрал, так как не помещались

Углы а и b задают все построение. Всегда надобно сопоставлять угол с в треугольниках АВС и АКС.
При первой попытке я ухитрился ошибиться в условии 2-ой задачи. И, самое главное, при построениях в пейнте сложно было заметить некие тонкости и я их удачно не увидел. Полагаюсь на данный момент все верно. 
Если работать строго по условию задачки, то не все построения вероятны. Потому я считал, что если окружность не пересекает ВС, то пересекает продолжение этой стороны и точка М находится на этом скрещении.