Равносторонние цилиндр и конус имеют одинаковые вышины. найдите отношение площадей их

Равносторонние цилиндр и конус имеют одинаковые вышины. найдите отношение площадей их полных поверхностей.

Задать свой вопрос
1 ответ
Конус.
Образующая равностороннего конуса наклонена к основанию под углом 60 градусов. Образующая одинакова  двум радиусам: L = 2Rk.
Радиус его основания равен: Rk = H/3.
Площадь основания Sok = Rk = H/3.
Площадь Sбок боковой поверхности одинакова:
Sбок = RL = (H/3)*(2H/3) = (2/3)H/3.
Площадь S полной поверхности одинакова:
S = Sok + Sбок = RL = H/3 + (2/3)H/3 = H.

Цилиндр.
Радиус его основания равен: Rц = H/2.
Площадь основания Soц = Rц = H/4.
Площадь Sбок боковой поверхности равна:
Sбок = 2RцH = 2(H/2)*H = H.
Площадь S полной поверхности равна:
S = 2Soц + Sбок =  H/2 + H = (3/2)H.

Ответ: отношение площадей их полных поверхностей равно 1:(1,5).

Артемий Бирут
Почему именно 60 градусов (наклон образующей конуса)? Либо это произвольно мы взяли, для удобства? Поэтому что я таковой аксиомы не слышал, что образующая равностороннего конуса всегда в 60...
Кулинчев Юрка
Потому, что осевое сечение равностороннего конуса - это равносторонний треугольник с углами по 60 градусов. Образующая одинакова поперечнику основания конуса.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт