При каком значении параметра р вектор q=4;5;p является линейной композицией векторов

3-ий вектор является комбинацией первых 2-ух, когда детерминант из их координат равен нулю. Решаем

$\left\beginarrayccc1amp;1amp;-5\\2amp;1amp;-4\\4amp;-5amp;p\endarray\right = 4(-4+5)+5(-4+10)+p(1-2) = -p+34=0$

Ответ: при p=34

Ангелина Алисюшина · Answer 2 · 2019-09-05 14:18:56+3:00

Покажу еще одно решение по определению:

Существует всего две линейные операции:
1) сложение
2) умножение на число
Пусть вектор m множится на число а, вектор n - на число b, тогда:

$a(1;1;-5)+b(2;1;-4)=(4;-5;p) \\ \\ (a;a;-5a)+(2b;b;-4b)=(4;-5;p) \\ \\ \left\\beginmatrixamp;10;amp;10;a+2b=4amp;10; amp; \\ a+b=-5amp;10; amp; \\ -5a-4b=pamp;10; amp; amp;10;\endmatrix\right. \Leftrightarrowamp;10; \left\\beginmatrixamp;10;amp;10;a=4-2bamp;10; amp; \\ 4-2b+b=-5amp;10; amp; \\ -5a-4b=p amp;10; amp; amp;10;\endmatrix\right. \\ \\ \\ 4-b=-5 \Leftrightarrow b=9 \\ \\ a=4-2*9=4-18=-14 \\ \\ p=-5*(-14)-4*9=34 \\ \\ OTBET: 34$

О проекте

При каком значении параметра р вектор q=4;5;p является линейной композицией векторов

Добро пожаловать!