Отыскать промежутки возрастания и убывания функции: y=2xe^x. Как можно более развернутый

Y=uv   u=2x  u'=2   v=e  v'=e
(uv)'=u'v+v'u=2e+2x*e=2e(1+x)
2egt;0  исследуем сейчас 1+х,   критич.точка 1+х=0   х=-1

-------------------------- -1------------------------
              -                                   +
  убывает у                      вырастает у
  y(-1)=ymin   ymin=-2e
график добавлен