обусловьте аналитически пересекается ли график функции у=x-1-1 с прямой у=1

Чтоб аналитически определить, пересекаются ли графики функции, нужно приравнять функции. Если уравнение будет иметь корешки, то графики функций имеют общие точки:
x - 1 - 1 = 1
Раскроем наружный модуль:
1) Со знаком "+".
 x - 1 - 1 = 1
x - 1 = 2
x - 1 = 2 and x - 1 = -2
x = 3 and x = -1

2) Со знаком "-".
x - 1 - 1 = -1 
x - 1 = 0
x - 1 = 0
x = 1
В итоге мы получили 3 корня  графики функций пересекаются в 3 различных точках.
Ответ: пересекаются.

Приравниваем по y:
x-1-1=1
раскрываем 1 модуль:
1) x-1-1=1, где x-1-1gt;=0
x-1=2
раскрываем еще 1 модуль:
1.1) x-1=2, где x-1gt;=0
x=3
проверяем:
3-1gt;=0
2-1gt;=0
верно, x=3 - корень уравнения
1.2) x-1=-2, где x-1lt;=0
x=-1
проверяем:
-1-1lt;=0
-1-1-1gt;=0
правильно, значит x=-1 - корень уравнения
2) x-1-1=-1, где x-1-1lt;=0
x-1=0
x-1=0
x=1
проверяем:
1-1-1lt;=0 - правильно
x=1 - корень уравнения
в итоге получаем три корня:
x=1; x=-1; x=3
означает ровная y=1 пересекает данный график в 3 точках
Ответ: пересекается