приготовляюсь к вступительным испытаниям в ВУС пожалуйста помогите досконально разобраться с

1) Функция имеет экстремумы, если её производная одинакова 0.

Нулю может быть равен только второй множитель.
Значение а = -(х+1).

2) Из условия вытекает, что точка С лежит на окружности радиуса 2.
Если начало координат принять в точке А то уравнение этой окружности:
(х-1)+у = 4.
Уравнение стороны АС: у = кх, где коэффициент к равен тангенсу угла наклона прямой к оси Ох.
По значению косинуса угла САВ обретаем его тангенс:
tg(CAB) = (1-cos(CAB))/cos(CAB) = (1-(1/16)/(1/4) = 15.
АС: у = 15*х.
Отсюда находим координаты точки С:
(х-1)+(15х) = 4.
х-2х+1+15х = 4.
Получаем квадратное уравнение:
16х-2х-3 = 0.
Квадратное уравнение, решаем условно x: Разыскиваем дискриминант:
D=(-2)^2-4*16*(-3)=4-4*16*(-3)=4-64*(-3)=4-(-64*3)=4-(-192)=4+192=196;Дискриминант больше 0, уравнение имеет 2 корня:
x_1=(196-(-2))/(2*16)=(14-(-2))/(2*16)=(14+2)/(2*16)=16/(2*16)=16/32=0.5;x_2=(-196-(-2))/(2*16)=(-14-(-2))/(2*16)=(-14+2)/(2*16)=-12/(2*16)=-12/32=-0.375. этот корень отбрасываем.
у = 15/2.
Отсюда находим длину АС (с учётом А(0; 0)АС = (1/2)+(15/2)) = (1/4)+(15/4) = 2.

3) Катет ВС основания равен (13-12) = (169-144) = 25 = 5.
Так как ВСАС, то угол 45 это КВС.
То есть высота КВ = ВС = 5.