Найдите промежутки возрастания и убывания функции y=2x3+3x2-5

Найдём 1 производную и приравняем её нулю: y'(x)=6*x-6*x=06*x=6*xx=xx1=0, x2=1 - в этих точках 1 производная равна нулю. При xlt;x1 значение y'gt;0 (y'(-1)=12), то есть функция вырастает при увеличении х. На промежутке xgt;x2 значение y'gt;0 (y'(2)=12), функция также вырастает при увеличении х. В промежутке между х1 и х2 значение 1 производной меньше нуля (y'(0,5)=-1,5) и функция убавляется при увеличении х.

Ответ: промежутки возрастания от - до х1=0 и от х2=1 до +, просвет убывания от х1 до х2.