Сумма первого и 4-ого членов вырастающей геометрической прогрессии относится к сумме

Сумма первого и четвертого членов подрастающей геометрической прогрессии относится к сумме второго и третьего членов этой же прогрессии как 13:4. Найти первый член прогрессии,если 3-ий её член приравнивается 32.

Задать свой вопрос
2 ответа
(b+ b)/(b + b) = 13/4
(b + bq)/(bq + bq) = 13/4
(1 + q) / (q + q) = 13/4
4(1 + q) =  13(q + q)
4(1 +q)(1 - q + q) -13q(1 +q) = 0
(1 + q)(4(1 - q + q) -13q) = 0
1 +q = 0           или        4(1 - q + q) -13q = 0
q = -1                             4 - 4q + 4q - 13q = 0
не подходит                  4q -17q +4 = 0
                                       D = 225
                                       q = 4
                                       q = 1/4 (не подходит, т.к. прогрессия                                                          вырастающая)
b = 32
bq = 32
b*16 = 32
b = 2
 \fracb_1+b_4b_2+b_3= \frac134\\4(b_1+b_4)=13(b_2+b_3)\\ 4(b_1+b_1q^3)=13(b_1q+b_1q^2)\\4b_1(1+q^3)=13b_1q(1+q)\\ 4(1+q)(q^2-q+1)=13q(1+q)\\4(q^2-q+1)=13q\\4q^2-4q+4=13q\\4q^2-17q+4=0\\D=289-64=225\\q_1= \frac17+158=4\\q_2= \frac17-158= \frac14не удовл., так как прогрессия подрастающая.
q=4, b=32
b=b:q=32:4=32:16=2ответ.
, оставишь ответ?
Имя:*
E-Mail:


Добро пожаловать!

Для того чтобы стать полноценным пользователем нашего портала, вам необходимо пройти регистрацию.
Зарегистрироваться
Создайте собственную учетную запить!

Пройти регистрацию
Авторизоваться
Уже зарегистрированны? А ну-ка живо авторизуйтесь!

Войти на сайт